膜結構設計裁剪分析

裁剪分析是將由找形得到并經(jīng)荷載分析復核后的空問膜面轉換成無應力的平面膜片，實質是研究一定約束條件下的空間曲面平面展開問題。裁剪分析通常包含裁剪線確定、曲面展平、預應力釋放及徐變和殘余變形處理等三個步驟。

在空間膜面上確定裁剪線是裁剪分析中的一項主要工作，需要考慮的因素包括：

1)經(jīng)濟性，即充分利用膜材幅寬，以減少廢料，減小膜材的拼接長度；

2)美觀性，即裁剪線布置要規(guī)整，且避免膜材在張拉后出現(xiàn)褶皺；

3)受力合理性，即盡量使膜材的經(jīng)向與其在結構中的主受力方向一致。

裁剪線確定方法主要有：豎向平面切割法、直接利用有限元網(wǎng)格法、測地線法等，其中以測地線法最為常用。所謂測地線是指曲面上連接兩點最短的線，又稱為短程線。對于可展曲面，展開后的測地線即為直線；對于不可展曲面，可使膜片展開后生成的裁剪片邊界不致產(chǎn)生過大的弓形。20世紀70年代，日本學者石井一夫最早提出應用測地線的概念進行膜片裁剪，其后許多學者對確定測地線的方法進行了研究。Meek和Tan[391提出利用預應力索在膜面自由滑動的軌跡來確定測地線；向陽等提出應用廣義泛函變分取極值確定測地線；趙杰等針對測地線法在膜面曲率較大時會產(chǎn)生較大誤差的問題提出了一次測地線法。Xia和Meek提出結合有限元網(wǎng)格劃分來確定最優(yōu)裁剪線布置的方法。

曲面展平是把按照裁剪線分割后的各空間子膜片轉成平面裁剪片。曲面展平方法可分為兩類：剛性展平與彈性展平。剛性展平法應用較早，其基本做法是將子曲而劃分為多個可展的單元，并通過剛體轉動將這些單元平鋪到同一個平面上。彈性展平方法是基于最小變形能原理，即令從空間曲面變形到平面時變形能最小，通過有限元計算來實現(xiàn)。 。常用的應力釋放方法是利用膜材的彈性模量直接計算由應力釋放引起的回縮量。由于膜材是非線性材料，回縮補償值不僅僅取決于膜應力的釋放，還應考慮徐變和殘余變形的影響。衛(wèi)東等給出了徐變回縮比的計算式，定義膜片的裁剪回縮比為彈性回縮比與徐變回縮比之和。直接利用彈性模量計算回縮量的方法主要適用于等預張力結構。對于非等預張力的情況，馬明等提出了一種動力分析法，即設想將一充滿預張力的膜片置于粘稠液體中，利用粘稠液體的阻力為膜片提供附加約束，保證計算收斂。

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